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2019辽宁招警考试行测数量关系备考:工程问题之“交替合作”

2019-12-23 16:24:47| 来源:中公教育 宋文品

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“工程问题”是研究在实际生产过程中,工程总量、工作效率、工作时间三者计算关系的题目,即W=P×T。也是行测考试题目中较为简单的一种题型。但近年来考试难度的加大,也开始考一些较“偏”的题目,比如“交替合作”。这类题目跟“多者合作”类似,但又有不同之处,就是多个效率不是同时进行,而是按照一定的工作顺序依次循环进行,那对于这样的题目如何快速掌握呢?今天,辽宁中公教育就结合具体题目告诉大家解题的思路和方法。

交替合作中可以分为两种情况,一种是出现的都是正效率,另一种是有正效率也有负效率。无论哪种情况,关键点都是找出最小的循环周期及一个循环周期的效率和。

一、只有正效率:循环顺序不同,最终时间不同。

循环周期数=工作总量/一个循环周期的效率和

例1:一项工程,甲单独做要20天完成,乙单独做要10天完成。如果甲先做1天,然后乙接着替甲做一天,再由甲接替乙做一天……两人如此交替工作。那么,完成这项工程共用多少天?

【中公解析】设工作总量为20(20、10的最小公倍数),可知,甲、乙的效率分别为1、2。这里的循环周期为2天(甲、乙各1天),一个循环周期的效率和为3,20÷3=6……2,这里的6即为6个循环周期,对应12天,剩余的2个的工作量,甲、乙各做1个工作量,甲做1个工作量对应1天,乙做一个工作量对应0。5天。所以,共需12+1+0。5=13。5天。

变形:一项工程,甲单独做要20天完成,乙单独做要10天完成。如果乙先做1天,然后甲接着替乙做一天,再由乙接替甲做一天……两人如此交替工作。那么,完成这项工程共用多少天?

【中公解析】设工作总量为20(20、10的最小公倍数),可知,乙、甲的效率分别为2、1。这里的循环周期为2天(乙、甲各1天),一个循环周期的效率和为3,20÷3=6……2,这里的6即为6个循环周期,对应12天,剩余的2个的工作量,乙做1天刚好完成。所以,共需12+1=13天。

二、有正效率也有负效率,青蛙跳井问题。

例2:现有一口高20米的井,有一只青蛙坐落于井底,青蛙每次跳的高度为5米,由于井壁比较光滑,青蛙每跳5米下滑2米,请问:这只青蛙几次能跳出此井?

【中公解析】青蛙每跳5米下滑2米,相当于青蛙一次只能跳3米,5次后离井口还有5米,此时,再跳一次就直接跳出去了,所以,总共跳了6次。

例3:一个水池有甲乙两个进水管,一个丙出水管,单开甲管6小时注满;单开乙管5小时注满,单开丙管3小时放完;水池原来是空的,如果按甲乙丙的循环轮流开放三个水管,每轮中各水管均开放1小时,那么经过多少小时后水池中的水注满?

【中公解析】设工作总量为30(6、5、3的最小公倍数),从而得知,甲、乙、丙的效率分别为5、6、10。实际情况是有进有出,进水的水管就是正效率,出水的水管就是负效率,所以,可以看作:

这里的循环周期为3小时(甲、乙、丙各1小时),一个循环周期的效率和为1,19次循环之后,还剩11个工作量没完成,接下来甲、乙各1小时,正好注满。19个循环周期,对应19×3=57个小时,所以共需要时间=57+1+1=59(小时)。

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(责任编辑:idjay1860)

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